這套麻省理工教具,讓娃練出超強的數感和運算能力!

數學,可能是最容易讓小學傢長氣出“心梗”的科目之一瞭:明明那麼簡單的計算題,為啥會出錯?平時學得好好的,為啥一測驗、一考試就會犯各種低級錯誤?

表面看是孩子粗心、專註力不夠、沒好好看題,實際上卻很有可能是孩子的數感、運算能力不足。

這套麻省理工教具,讓娃練出超強的數感和運算能力!

你想想,假如問孩子1+1等於幾?他會粗心答成3嗎?基本不可能,對不對?

可是,當問題稍微復雜些、需要的計算步驟更多時,數感弱的孩子反應也許就沒那麼快瞭,再加上運算速度不夠,就更容易緊張,準確率也隨之下降。這種情況常常發生在有時間限制的測驗、考試中,最終表現出來的結果就是——孩子又因為“粗心”丟分瞭。

實際上,數感運算速度準確率是數學基礎中的基礎,也是拉開小學數學成績的幾大因素。

怎麼提高?

最傳統、大傢最熟悉的辦法,肯定就是刷題瞭。“每日口算”、“每日一練”等等,估計不少孩子已經在刷瞭,有沒用?當然是有的。

但一來枯燥,二來不夠靈活,而且更重要的是,深度不夠

我們來看幾組數學題:

● 第一題:

10+3=?

13-3=?

這是單純的加減運算題,很簡單

● 第二題:

13=10 +?

10= ? -3

把上面的例子反過來,增加瞭逆向思維訓練,可能有部分孩子就容易出錯瞭

● 第三題:

13-3= ?= ?- 42

不少孩子看到兩個“=”,兩個“?”,估計就已經開始心慌。但“眼尖”的孩子不難看出,它的計算本質還是和第一題一樣,13-3=10 ,還增加瞭一個簡單的2位數運算52-42=10。

● 第四題:

(13-3- ? )x78=[52-42-(6+4)]x84

看起來更復雜瞭,但“眼尖”的孩子依然會迅速發現,等號右側中括號中的運算結果等於0 ,0乘以任何數字都為0,那麼等式左側的括號中隻要也為0就可以瞭。

(記住這幾道題,我們一會兒還需要用到)

這幾道題,從計算本質上看沒有太大區別,但難度逐漸加大,對孩子的訓練強度和考查深度也完全不一樣。

這時,反應夠快,眼夠尖的孩子,其實就是那些數感和運算能力特別好的孩子。

今天要給大傢推薦的一款數學教具——《PROOF!》(心算大師),就是幫孩子迅速提高數感和運算能力的利器!

這套麻省理工教具,讓娃練出超強的數感和運算能力!

它的來頭不小,是由大名鼎鼎麻省理工大學(MIT)研發,去年剛推出,就被眾多GT(Gifted and Talented,天才班)老師、數學拔尖班的老師盯上瞭,紛紛拿來給學生做練習。

這套麻省理工教具,讓娃練出超強的數感和運算能力!

我第一次發現它,就是逃逃GT班老師的推薦,說實話一開始覺得其貌不揚,不過既是MIT出品,又是老師推薦,還是入瞭一套試試。結果玩瞭幾局後,居然全傢都很“上癮”,明顯感覺腦子裡所有的運算神經都被調動瞭起來。

我來快速給大傢說說它的玩法和魅力。

前面舉例的幾道數學題,其實就是脫胎於自這個桌遊:

遊戲由一些數字卡牌組成。

開始玩的時候,先抽出一些卡牌擺成九宮格。

這套麻省理工教具,讓娃練出超強的數感和運算能力!

參與遊戲的人一起觀察卡牌,嘗試使用3張或者3張以上的卡牌組成一個等式,發現等式後,大聲喊出等式的結果,如果率先喊出結果的人能證明他的等式,就能贏得參與這些運算的卡牌。

可是!不同的等式,贏得的卡牌可不一樣。

● 如果喊出10,然後向大傢證明13-3=10,就能贏得 13、3、10 ,一共3張卡牌;

● 如果喊出10,但給大傢證明13-3= 10= 52- 42 ,就能贏得 13、3、10、52、42,一共5張卡牌。

● 如果喊出0,又能給大傢證明(13-3-10)x78=[52-42-(6+4)]x84這個等式是成立的,就能獲得所有的9張卡牌。

但是,如果證明不出自己的結果,或者發現計算是錯誤的,就要被鎖定,隔一段時間才能繼續參與活動,牌可能就被別的人搶走瞭。

這套麻省理工教具,讓娃練出超強的數感和運算能力!

玩法是不是超級簡單?但想贏的話是不是超級燒腦?

表面看這款桌遊非常簡單,就是由一些數字卡牌組成。

但《PROOF!》最牛的,恰恰就是這些數字,它們是由MIT(美國麻省理工大學)基於大數據模型計算科學篩選出最適合、也最能有效訓練數感和運算能力的數字。

它能保證,每一次遊戲,都是在做有效的運算訓練!

說實話,這裡面的數字篩選原理和機制,我沒有搞得很明白。但對比起我特別擅長的“快算24點”,我發現,玩《PROOF!》時,拼的還真是玩傢對數字的敏感度和運算速度,每一局都不一樣,每一局都要從頭開始算;而“快算24點”,玩得好的同學應該知道,是有“套路”的,玩到後面,記憶能力其實更重要。

正因為它對數感和運算能力的提升立竿見影,《PROOF!》去年剛推出不久,就獲得2019美國教師選擇大獎,是唯一一款獲此獎項的數學卡牌類遊戲,而且還收到瞭門薩俱樂部的強烈推薦。

這套麻省理工教具,讓娃練出超強的數感和運算能力!

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亞馬遜上也是好評如潮,並得到瞭亞馬遜的官方推薦。

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親測好玩有效,又有大咖背書,更有眾多老師、傢長好評,於是,我毫不猶豫地聯系瞭發行商,也對接瞭國內的出版社,把它引進國內。

今天,就在我們“東西兒童教育平臺首發

為瞭讓這款遊戲更能為咱們國內的孩子提供幫助,在引進這款桌遊的時候,我們和出版社一起開發瞭配套的題冊和課程,這個在後面我會專門介紹,這是隻有咱們中國版本才有的福利!

在詳細介紹之前,我先來消除大傢心中可能有的小顧慮:

這麼密集的計算訓練,孩子會不會覺得枯燥?

其實完全不會。

首先,玩遊戲的氛圍真的是超級緊張!娃的好勝心很容易被完全調動起來。

第二,遊戲的難度很容易調整,即使年齡小、隻會加減法的孩子也能玩出樂趣。比如我們可以規定,隻能用加減法,或者隻使用30以內的數字

第三,自如的運算和良好的數感隻能算是基礎,要想贏,同時也要考慮策略。上面的例子中,是先喊出 13-3=10,拿到3張牌再說,還是憋大招,用(13-3-10)x78=[52-42-(6+4)]x84這個等式一次把牌贏完呢,就怕還沒想出來,別人就先喊瞭……難啊!

玩桌遊的過程,堪比運算密集、準確率要求極高的高強度運算競賽,孩子會在這個過程中,迅速提高對數字的敏感度,提高運算的速度準確度。而且由於它的每一局都是隨機的,孩子還能形成快速多角度去思考的習慣

經歷過國內數學考試的爸爸媽媽們應該明白,咱們的數學教育強度是比較大的,越是到高年級,越是題量大、計算多、內容深。運算速度快、準確度高,做題效率就會提高很多,而習慣瞭快速去多角度思考,做難題、大題的時候,就更容易拿分!

1

玩法介紹——簡單燒腦,一不小心玩上癮

>>>開箱

打開《PROOF!》的盒子,裡面一共有100張卡牌和一張說明書,卡牌上的數字在0-100之間。

前面說過《PROOF!》的數字是由MIT基於大數據模型計算,科學篩選出來的數字,所以並不是所有0-100的數字都會有,有些利於心算的數字會有不止一張牌,而某些不利於心算的數字,則不會出現。

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>>>發牌

《PROOF!》適合2-6個人玩

可以選一名玩傢作為發牌者,洗牌後將其中的9張牌正面朝上按照3×3九宮格的方式放在桌上,喏,就像下面這樣

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>>>找等式

所有人觀察卡牌,並嘗試找到3張以上的卡牌,組成一個等式。比如下圖這九張牌中,2、4、7、1就可以組成等式2+4=7-1。

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但是要註意,等式成立是有條件的:

1、 隻允許用加(+)減(-)乘(×)除(÷)和平方根(√ ̄)。

2、 9張牌中,一個數字隻能使用一次,比如上面的這幾張牌,2+2=4,“2” 用瞭兩次,就不可以瞭。

3、 必須要3張以上的牌,比如√16=4這種等式,隻用瞭2張牌,也不可以。

>>>喊出結果、證明它!

當一名玩傢發現瞭等式,就可以率先喊出結果。當一個人率先喊出來瞭,別的人就不能喊結果瞭。比如上面的等式“2+4=7-1”,玩傢就要大聲喊出:“6“!

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註意!一定是要喊出等式的計算結果,如果喊“我找到瞭“、”我發現瞭“是不作數的。結果不一定是九張卡牌中的數字,但是參與運算的數字一定是卡牌中的。

這時候,別的玩傢就得要求喊出結果這個人證明等式是正確的。(proof這個名字就是這樣來的)。

如果喊出結果的人能證明自己的等式是正確的,那他就可以贏得參與運算的所有卡牌

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但是要小心!如果喊出結果的人,在10秒之內沒有給出證明,或者是證明結果錯誤瞭,他就會被鎖定,10秒種之後才能繼續作答。

是不是很像競賽種做“搶答題”?搶答喊出瞭正確結果,並證明瞭結果正確,就能得到卡;搶答喊出瞭錯誤結果,那就要接受懲罰瞭。

想贏得卡牌,就“逼”著孩子們必須要提高運算的速度和準確性

快,就是贏得先機!

準,才能贏得成果!

>>>繼續發牌

要每找到瞭一個等式,有人贏走瞭牌,發牌者就需要繼續發牌,保持桌面上一直有9張牌。

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發完牌以後,玩傢繼續找等式,喊結果,證明,拿走參與等式運算的牌,重復上面的步驟,直到所有牌被用完,再也找不到等式為止。

>>>獲勝條件

當前所有卡牌都發完並找不到等式的時候,遊戲結束,所有玩傢數一數自己手上贏得的卡牌數量,擁有卡牌最多的玩傢,就勝利瞭!

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>>>難度調整

玩的過程中,難免會出現一些較大的數字,年齡小的孩子可能一下子就懵瞭,產生畏難情緒。好在這個桌遊難度很容易調整,可以嘗試以下限制一些條件。

1 、試試沒有平方根模式的遊戲,或者規定隻用加減法。

2、隻用30以內、50以內的數字,數字小,計算難度也小。

3、嘗試發12張牌,更多數字,就更容易找到等式。

這樣一來,度就可以降低,讓年齡小的孩子也能玩出樂趣。

怎麼樣,規則是不是很簡單啊?實際玩的時候,氣氛超級緊張的

特別是剛開局第一次發牌,大傢還沒進入狀態,可能有幾秒鐘的短暫沉默,都在快速思考找出等式,搶得先機。

這時候一個人突然喊出瞭一個數字,其他幾個人可能心裡咯噔一跳,心想糟瞭被搶先瞭,心裡還暗暗期望他算錯瞭。

如果喊數字的人算對瞭的話,大傢也沒多少時間遺憾,因為又要發牌瞭,又是新一輪新局面瞭,數字變瞭,這局一定得率先算出來啊,必須爭分奪秒!

如果哪次自己算錯瞭,那肯定心裡懊悔得不得瞭,整整10秒不能說話,肯定被人搶先瞭,下次一定一定要算對瞭!

如果哪次湊出瞭一個超級長的等式,一次拿走瞭全部9張牌,那可高興壞瞭,恨不得歡呼起來!

以上都是我傢玩這個遊戲時的真實心理!真是跌宕起伏,非常容易上頭,最後就一心想著要算對,要算準。運算是解決問題的方法,比起直接練習算式,效率高,還不枯燥。

2

玩出瞭這些“竅門”,

你離數學學霸就不遠瞭

這套桌遊玩的過程中,需要熟練運用很多數學原理運算技巧,才能盡可能多的得到牌,在一次次玩遊戲的過程中,進行瞭高頻的運算練習,自然就能越算越快,越算越準,對其中的數學原理也能深入理解瞭。

下面就給大傢掰一掰都用到瞭什麼數學原理和運算技巧吧。

1、湊數法

這是100以內加減法中最常見的運算技巧瞭,就是把數字拆分成“整10“數和另一個數字相加的和,再進行計算。

熟練使用這個技巧,相當於把比較大的數字之間的加減法,拆分成瞭20以內的加減法,難度降低瞭,所以能非常迅速的得出結果,而且準確率很高

比如在下面這個等式中,13-3=10,可以看作把13拆解成瞭10+3的和,相當於是10+3-3=10。

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這個例子太簡單瞭?那我們來一個難的。下面這個長等式,看起來復雜,其實就是有兩個括號中的數字比較大,所以一下子算不出來結果。但是其實84、78、52、42都能拆解成整10的數加上一個20以內的數,那麼這幾個大數字之間的加減法,就變成瞭20以內的加減法,迅速得出結果,把等式簡化瞭。

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2、倍數關系

因為可以用乘數和平方根,要想算的快,熟悉常見數的倍數特征(平方也是倍數)就很有必要瞭,比如2的倍數尾數肯定偶數,5的倍數尾數肯定是0或者5等等,3的倍數需要各個數字相加的和能整除3等等。

遇到某些較大的數字,就可能馬上思考,是不是某個數的倍數,能不能湊出某個數的倍數,比如下面這個等式,就是要對7的倍數很敏感。

這就是運算練習增強數感,數感又提高瞭運算能力瞭。

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3、等式變換規律

這個遊戲的核心是要等式成立,那麼熟悉等式的性質,就能在簡單的等式基礎上進行變換,變成更復雜的等式,贏得更多的牌。而且,熟練掌握等式變換規律,也是後面學習方程的基礎哦。

比如這個一次拿到所有9張牌的復雜等式,也是從簡單的等式一步步演化來的。

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一開始是從兩個3個數的等式變成一個4個數的等式。

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由於a=b時,a±c=b±c,我們可以在等式兩邊再增加一點東西,剛好還有個等式10=4+6就可以變換成下面這個等式。

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為什麼用減號而不是加號呢,這個例子有點特殊,等式兩邊剛好等於0瞭,因為0乘以任何數都等於0,於是可以把剩下的數字全部乘上瞭。

4、湊0法(0的性質)

這算是這個遊戲為數不多的“套路“之一瞭,就是運用瞭”0乘以任何數都等於0“這個定理,隻要在等式兩邊都湊出瞭0,那就贏得當前所有的9張牌瞭。

除瞭上面那個例子以外,如果當前的牌有0 的話,不要想,馬上試試去湊0。

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等於0的等式成立以後,剩下的數無論是什麼,都直接乘就好瞭。

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當然以上的數學原理和運算技巧,都隻能算是“基礎“,要玩的好,贏得卡牌多,還需要很多別的能力。

策略與決策力

短的等式,必然比長的等式,思考時間更短,更有可能率先喊出結果。

是追求速度,先拿到一些牌再說?但是得到的牌不多。

還是湊個長等式,一次多贏得幾張牌?但是又可能被人搶占瞭先機。

這就得對牌面的難易度有個判斷,並馬上做出決策——如果整體難,可以選擇前者,整體簡單,不妨試試後者。

其實在數學考試中,也會遇到這種局面。特別到瞭高年級,數學的難度和題量都上來瞭,在有限的時間內,也要做這種決策,先解決簡單的題,還是先攻下難題,那對自己的數學水平和卷面的數學難度,都要有所判斷。

多角度思考

由於每有一個人證明瞭等式,就會拿走一些牌,那桌面上的牌其實是不斷在變化的。為瞭最終拿到的牌更多,那就要很快轉換思路,多角度思考,馬上思考新的牌面要怎麼形成等式。

平時做題也是,這條路走不通,那就試試別的解法。

“心理戰”

這畢竟是個有競爭、有對戰的桌遊。在這種氛圍中,不僅自己要穩(比如看到大數字不要害怕),還可以想辦法擾亂對方的心態。

比如說喊出一個不尋常的結果,有時候其它玩傢可能就會愣住,那從心態上,他們可能就落瞭下風瞭。

比如6÷3=18÷9,結果是2,那我把等式變成,9÷18=2÷6,那結果就是小數0.5瞭。

再比如下面這個,可以找到結果等於10000的等式。

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Ps:我和逃逃玩的時候,他覺得還可以加大難度,換個玩法——“給9張牌,列出盡可能多的結果不同的等式“”,這也是大孩子的一種練習方法哦。

3

拆解手冊+課程,

玩得更有章法,更有效率

這套桌遊引進國內的時候,為瞭適應國內孩子們學習的實際情況,我和出版社一起開發瞭這套和桌遊配套的拆解手冊,並贈送瞭100節講解課程。

如果孩子學習壓力大,時間緊,又急需提高運算能力的時候,那就不妨每天花一點時間,跟著拆解手冊進行有針對性的訓練。

這個就是配套的題冊瞭,厚厚的一本,一共有96個不同的牌局。

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每個牌局都有一個限定條件。比如隻能用減法、找到5個連等式、找出結果小於0的等式等等……

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前面的限定條件會簡單一點,越往後,限定條件會越復雜,燒腦程度就會越高,比如這一頁“至少找出10個,結果小於10的,4連等等式”難度就比較大瞭。

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這樣由易到難,循序漸進,有梯度的練習,孩子能逐漸熟練掌握各種運算技巧,思維也能得到充分而全面的訓練。

除瞭拆解手冊外,贈送的講解課程也是從初級玩法和實戰案例開始,逐漸到高級的復雜的玩法,也是也循序漸進的學習。

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課程需要掃碼綁定小程序以後查看,小程序碼在和卡牌放在一起的,不要弄丟瞭哦。

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而且還設立的網上社區,每周都有新的挑戰,新的案例講解。

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最後,說說適合年齡。

這套桌遊我推薦給所有5歲+的孩子,上不封頂,即便是成人玩也非常好玩

對於年齡比較小,運算能力比較弱的孩子,可以降低難度,比如規定隻用加減法,或者隻用數字比較小的卡牌;

而對於大孩子,或者運算高手,可以玩的運算變化非常多,難度並不小。

桌遊+題冊的套裝是109元,桌遊也可以單買79元,不過如果想專門拿來做運算練習,還是推薦和題冊一起購買,這樣練習起來更有針對性。

咱們國內數學教育的狀況,孩子們的壓力是比較大的。而且隨著年齡增長,到瞭初中、高中,數學越是題量大、計算多、內容深,壓力會更大。如果孩子的數感好、運算能力強,那他的數學學習一定能更順利一些,別的不說,考試的時候就能有效率、穩住不慌張。

要提高數感和運算能力,還是希望孩子能走一條更靈活的路,在保證大量高強度練習的同時,還能做到有深度、不枯燥,這樣才能對學習保持興趣和熱情。這也是我把這套桌遊引進國內的初衷!

團購信息

團品1:Proof心算大師 數學桌遊

團購價:79元包郵 原價:109元

團品2:Proof心算大師 數學桌遊+題冊(預售)

團購價:109元包郵 原價:148元

題冊預售,4月7號左右開始按下單順序發貨

團購時間:3月31日(周二)晚22:00開團,4月5日(周日)晚22:00結束!

參團方式:點擊文末的“瞭解更多”,進入店鋪參團!

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